乘积量化（PQ）

乘积量化把一个向量切成 pq_dim 个等长的子向量，每个子向量独立地按 含 2^pq_bits 个中心的小型码本进行量化。最终存储的码为每向量 pq_dim × pq_bits 比特——比 fp32 小数量级。查询时的距离计算通过每查询 预先计算的查找表（LUT）完成。

实现：src/quantization/product_quantization/product_quantizer.cpp， 参数文件 product_quantizer_parameter.cpp。

何时使用

• 高维浮点向量（≥ 256 维），且 sq8 仍嫌过大。
• 内存紧张、精度可接受的工作负载，需要相对 fp32 约 16× 压缩。
• 配合 use_reorder: true 与一个小型 fp16/fp32 精确存储，PQ 是大规模 场景下“压缩图索引“的标准配方。

如需在 pq_bits = 4 时获得更高的 SIMD 吞吐，见 PQ FastScan。

内存代价（仅码）

每向量 ceil(pq_dim × pq_bits / 8) 字节，外加一份只存一次的小型码本 （pq_dim × 2^pq_bits × subspace_dim × 4 字节）。以典型配置 （pq_dim = 32、pq_bits = 8、dim = 128）为例：

• 码大小 = 32 × 8 / 8 = 32 字节/向量（对比 fp32 的 128 × 4 = 512 → 小 16×）。

参数

在 HGraph 上，这些以顶层 key base_pq_dim 与 pq_bits 暴露 （src/algorithm/hgraph.cpp:465-472）。

{
    "dtype": "float32",
    "metric_type": "l2",
    "dim": 128,
    "index_param": {
        "base_quantization_type": "pq",
        "base_pq_dim": 32,
        "max_degree": 32,
        "ef_construction": 300,
        "use_reorder": true,
        "precise_quantization_type": "fp16"
    }
}

训练

设置了 NEED_TRAIN。训练在每个子空间上跑 k-means 来学习 2^pq_bits 个 中心；这通常是所有内建量化器中最贵的训练步骤。每个子空间使用至少 256 × 2^pq_bits 个训练样本，码本会更稳定；Build(base) 会自动从输入 采样。

度量兼容性

l2、ip、cosine——全部支持。查询时距离通过每子空间的 LUT 计算： l2 使用查询子向量与每个中心的 L2 平方；ip 使用点积。cosine 在预 归一化向量上等价于 ip。

实践要点

• pq_dim 应整除 dim。常用比例是 dim/4 或 dim/8。
• 极小的 pq_dim（如 dim/16）能得到非常紧凑的码，但召回会迅速下降； 务必配合重排。
• 对各向异性数据，在 PQ 前接一层旋转变换能显著提升召回：用 量化变换 链路如 "rom, pq"。

相关页面

• PQ FastScan
• 量化变换
• HGraph 索引
• 量化总览